Geomeetria
Mis on geomeetria:
Geomeetria on sõna, mis tuleneb kreekakeelsetest terminitest " geo " (maa) ja " metriline " (mõõt), mille tähendus on üldjoontes tähistada kosmoses paiknevate objektide asendi ja kuju omadusi .
Geomeetria on matemaatika valdkond, kus käsitletakse küsimusi, mis on seotud kuju, ruumi suuruse, suhtelise positsiooniga ruumide omaduste vahel, jagades need mitmeks alapiirkonnaks, sõltuvalt nende probleemide uurimiseks kasutatavatest meetoditest.
See matemaatika segment tegeleb arvude seadustega ning pindade ja geomeetriliste tahkete ainete mõõtmise suhetega. Kasutatakse mõõtesuhteid, nagu nurkamplituudid, tahkete ainete kogused, joone pikkused ja pindalad.
Geomeetria on mitut tüüpi, näiteks kirjeldav geomeetria, mis uurib ruumiobjektide kujutamist tasapinnal ja tasasel geomeetrial, mis on kahemõõtmelise ulatuse geomeetria, sest see on määratletud tasapinnal. Tasapinnaliste arvude geomeetria on tuntud ka kui planimeetriat, samas kui geomeetriliste tahkete osakeste geomeetria on tuntud kui stereomeetria.
Lisateave geomeetriliste kujundite kohta.
Ruumiline geomeetria
Ruumiline geomeetria on määratletud kolmemõõtmelises ruumis, mille eesmärk on uurida kolmemõõtmelisi näitajaid. Seega on ruumilise geomeetria abil võimalik arvutada tahke aine maht.
Analüütiline geomeetria
Analüütiline geomeetria on matemaatika haru, mis kasutab algebra ja matemaatilise analüüsi protsesse ning teeb geomeetriliste kujutiste, nagu kõverad ja pinnad, uurimise, mis tähendab, et neid esindavad võrrandid. Näiteks võib sirgjoont esitada kahe muutuja lineaarse võrrandiga. Üks esimesi analüütilise geomeetria teadlasi oli Descartes.
Eukleidiline geomeetria
Eukleidiline (klassikaline) geomeetria on pühendatud tasapinna või ruumi uurimisele, mis põhineb Aleksandria Eukleidi postulaatidel:
- Arvestades kahte erinevat punkti, on üks liini segment, mis nendega ühendab;
- joone segmenti saab piiramatult pikendada, et luua liin;
- mistahes punkti ja mistahes kauguse korral võib selles punktis konstrueerida keskpunkti ja antud raadiusega võrdse raadiusega;
- kõik täisnurgad on võrdsed;
- kui sirgjoon lõikab kahte teist sirget joont nii, et ühe külje kahe sisemise nurga summa on väiksem kui kaks sirget, siis need kaks sirget joont, kui piisavalt pikad, lõikuvad samal küljel, et need kaks nurka on.
Viies postulaat oli ajaloo jooksul kõige polaarsem ja võrdub paralleelide aksioomiga: ühest punktist väljaspool sirget joont läbib vaid üks joon, mis on paralleelselt antud.
Lobachevsky ja Riemann (muu hulgas) pakkusid välja viiendale postulaadile alternatiive. Lobachevsky postuleerib, et sirgjoonest väljaspool asuvast punktist läbib vähemalt kaks paralleelset joont, Riemann postuleerib, et punktist väljaspool sirget joont ei ole paralleelset joont.
Alternatiivina Lobachevsky sündis hüperboolse geomeetria, alates Riemann alternatiiv oli sündinud elliptiline või sfääriline geomeetria .
